已知曲线表达式求弧长
本帖最后由 matlab的旋律 于 2015-4-15 10:03 编辑已知 x(t) = 3 cos(t/3) - cos t
y(t) = 3 sin(t/3) - sin t
求曲线从 t= 0 到 t = 3*pi/2的弧长.
解题的思想为将曲线分成N段,每段的长度用始点和终点的距离来逼近,而始点和终点以及以始点的y坐标y0与终点的x坐标x0组成的点(x,y0)构成一个直角三角形,利用勾股定理可以求得始点和终点的距离,当N趋向无穷时可以得到曲线弧长.
其中的mathematica代码为:
Integrate[ Sqrt - Sin, t]^2 + D - Cos, t]^2], {t, 0, 3 Pi/2}]
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